Hrvati su nostalgični i ponosni na svoj glumački izvoz, a Ameri ga obožavaju. Višnjić se rodio u Šibeniku u četveročlanoj obitelji. Oduvijek zaljubljen u glumu i aktivan u lokalnim kazališnim grupama, Goran se upisao na Akademiju dramskih umjetnosti u Zagrebu.
Glumačkom je vještinom osvojio razne hrvatske nagrade, uključujući i Orlanda za najboljeg glumca. 1999. godine ga nazivaju najseksi uvozom u 'People' magazinu, a iste godine postaje TV glumac u SAD-u, pojavljuje se kao dr. Luka Kovač u seriji 'ER', gdje glumi doktora iz Hrvatske koji je izgubio porodicu u ratu, a zatim emigrirao u SAD. Oženjen je kiparicom Ivanom Vrdoljak od 1999. godine, a zajedno su usvojili sina, kojeg su nazvali Tin po pjesniku Tinu Ujeviću. Trenutno živi u Los Angelesu, ali često posjećuje Hrvatsku.